名与实

小时候有个奇怪的想法，如果有一个人，什么都和别人一样，除了这个人所接触到的所有的信息都把“猪”叫做“牛”而把“牛”叫做“猪”，那么这个人有什么和我们不一样？想来想去似乎也没不一样，他的所有认知和行为不会有任何问题，只不过对于猪和牛的实体，在心智中的名字不一样罢了。而在心智中的名字不同也不会影响什么东西，这个问题说远一点，你看外国人，所有东西都和我们命名，叫法不一样，但是他们也活得好好的。没什么意外。

但是这个问题可以继续深入下去，如果说概念都是人给他们起的名字，那么概念背后的实体应该是独立而且客观存在的，但是问题是。我们无法证明这一点，也无法反驳这一点。在自然科学上，同样这样的问题我们就会推出一些“公理”。例如几何学的几大共设。而进一步讲，我们甚至无法证明自己是不是一颗“缸中之脑”，所有的感情和感觉都是缸外进行的各种电刺激实验。同样，我们也无法证明所谓“他心问题”，即“其他人和我一样，具有心灵么？”

这些问题就是这本书《推理的迷宫》讨论的内容之一。

有限无限悖论

《推理的迷宫》这本书还讨论一些有趣的悖论，就是顺着思考过去感觉没有任何问题，但就是会产生一些令人无法解释和无法相信，和直觉相反的现象。一个非常著名的悖论就是“芝诺悖论”，也就是常说的“兔子永远追不上乌龟”的悖论，其主要论点是，“让乌龟先跑一段距离，等兔子追上这段距离之后，乌龟又朝前跑了一小段，而这一小段被追上之后，乌龟又前进了，因此兔子永远追不上乌龟”。乍一看好像很有道理，但是大家都知道这个肯定不对。但是第一次遇到的时候，常常很难说出来这个解释究竟错在什么地方了。有些材料会说，这是因为时间不能无限细分导致的。也对，但是其实总感觉这个解释缺少了一点什么。其实要说得通俗一点也很简单，比如如何确定“乌龟爬了一小段”？如果说如下定义，可能所有人都不会有意见，按照乌龟某只脚在地上，以脚尖或脚跟来计算距离，只要和上一次位置不一样，就可以算作乌龟前进了。那么这个问题也就能解决了，即使乌龟再快，他落脚总是需要时间的，当时间段低到一个值的时候，相比之下乌龟就没有动弹了。根本无法完成前进这个动作，也就无所谓“向前爬一段距离了”。也就是说这个问题突破了物理限制。其实使用物理限制来解决悖论的思路也是非常有意思的。

例如“汤姆森灯”，讲的是说，有个开关，按一下灯亮，再按一下灯灭，有个超自然的精灵，把灯点亮 1 分钟，再熄灭 1/2 分钟，然后点亮 1/4 分钟，再熄灭 1/8 分钟，…… 等到 2 分钟结束的时候，灯是亮还是灭？这个悖论其实和上面的龟兔赛跑是同一类型的，因为在上面，乌龟和兔子跑的距离也会形成一个收敛的无限级数，也是一个有限数字。

这一类有限和无限的思考也有很多变形的悖论，所以无穷级数在数学上需要具有某些性质，才能用于计算，微分等。

博弈悖论

另一类悖论实际上从博弈中来，经典的“囚徒困境”其实也是一种悖论，在这个悖论下，所有人都会选择看起来似乎“最好”的选择，而形成了实际最差的选择。而另一个“全知悖论”就更有意思了，在美剧《霹雳游侠》里面有一集就很好的描述了这个问题，他说明，在某些时候，知道得少反而会获利，可能是无知无畏吧。在那一集电视剧中，出现了一辆邪恶的车，与主角的车几乎一样的配置，甚至更强，这两辆车狭路相逢了，车载人工智能算出，如果两辆车都不退让，那么最终会一起毁灭，如果退让，则有很大的可能会损毁，如果一方退让另一方不退让，那么不退让的一方显然获利。此时，主角从自动驾驶中拿到了控制权，毫不犹豫的不减速退让，在马上要撞到的时候，邪恶车急转，冲下了悬崖。这个例子可能说明了再理性的人工智能，人都有办法给玩弄，但是其背后的道理确是“全知悖论”。

其实博弈类悖论和心理学有关，在《三体》小说中，猜疑链也是类似的理论，所以最终结果就是，见到一个新文明，我就直接给你最大的打击。在《三国演义》中，曹操败走华容道也是类似的道理，面对大路和小路，诸葛亮在小路上直接设置了埋伏。而曹操就正好选择了那一条路。这个可以推理，诸葛亮觉得曹操疑心重，因此布了疑阵，引诱进入小路。但是曹操正好就进了小路。如果曹操多想一层，他认为诸葛亮会利用他的疑心，因此肯定就直白选择更好，那也没事了。而诸葛亮如果再多想一层，那么也无法套路到曹操，这个循环可以是无限的，曹操上当当且仅当诸葛亮比他少算奇数层或多算奇数层。。。

时间旅行悖论

还有一类关于时间旅行的悖论，通常科幻小说中都有时间旅行不能更改时间线和事件的规定，或者即使费尽心机最后也无法改变结果的悖论。很多小说就是，会有一个认作为未来使者来预告在什么时候会发生什么事情，但是主角不信这个邪啊，最后发现不理会还好，一理会，正好朝着预言去进行了。把时间相关悖论用得出神入化的还是罗伯特.海因莱茵的《你们这些回魂回魂尸》，祖孙三代，所有人，其实都是不同时空的自己。

意外侥幸悖论则是其中比较特殊的一类，实际上不算作预测未来，但是一个本来矛盾不可成立的说法，经过一番神操作之后，反而成立得严丝合缝。这个悖论是说，法官对死刑犯说，在接下来的 7 天内的某一天上午会对你处于绞刑，绞刑会在一个绝对无法预料的日期，除非绞刑当天，否则你是没有办法在提前知道的。于是死刑犯推理啊，肯定不可能是最后一天，因为如果过了前面几天上午，那么显然就会提前知道了。同理，也不可能是倒数第二天，因为过完倒数第三天后，就肯定知道了，否则，就会到最后一天，。。。，同理，也不可能是第一天，因此这个绞刑不可能执行的。而当死刑犯高高兴兴的过完 2 天的时候，第三天被送上了绞刑架，确实这天对死刑犯来说完全无法预料。这个问题出在什么地方？实际上，死刑犯推理没有问题，法官的话是无法实现的，但是法官的话有两部分，只能得到两部分不能同时成立。但是绝对得不出，不会有绞刑这样的结果。

了解悖论的意义

其实很多悖论也推进了科学的进步，最常见的罗素悖论，其实推进了数理逻辑和集合论学科的发展，数学想把悖论完全排除，结果歌德尔发现形式系统只要能包含数学计算就无法避免悖论。

而我们了解悖论，其实可以锻炼思考和思维，悖论的破解实际上也是一个难得的思考的过程，这其中有些想法和思路，也可能会对以后的人生道路或处事方式产生一些影响，哪怕没有这些某须有的影响，单单在阅读的时候进行一番思考，也是别有一番乐趣的。